*************7777777*77*7777777777*777********(((((((((((;;;;;;;;""""^^^^^^^^^::
***********************7*77**7**********((((((((((((;;;;;;;;""""^^^^^^^^^:::::''
((((((((((((((************************((((((((((;;;;;;;;"""^^^^^^^^^^:::::'''```
;;;;;;;;;;;((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;"""^^^^^^^^^:::::''''````...
;;";;;;;;;;;;;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;""^^^^^^^^^^^::::'''.'````......
""""";;";";;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;"";;""""^^^^^^^^::::::::''''````.........
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;"""""""^^^^^^^:::'''''''`````..........__
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(;;;;;""^^^^^^::::'''``````...`..........____
((((((;;;;;;;;;;;;;;((;(;;;;;;;;;;;;;;;"""^^^^^^::''''````......................
((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;"""^^^^^::''``'``'````''```''``:::':'''``
7777**(((((((((((((((((((((((;""^;;;;;;;;"^^^^::''':^""""^^^""^^^^^^^'^^^::::''`
77777****(((((((((((((((((((;;"""^";;(;;;"^^::''^"";;;;"""^"""""""^^^`^^:::'''``
*77******((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;"^^:'':^"""""""^^^^^^^^^^^^^^`::::''``..
((7*77**7*(((((((****((((**((((((((((((;;"^^^""""""""";;""^^^^^^^;;^^`^^^^::'''`
jyyyGGGGZZZZZqqQqQqQQQQQfQQfffff@@@@@@@@@@fffffQfQQQQ@pp##@###kp@fQqG(ZZGyyJjeCc
yGZqqQfffff@@@p@pp@pkppkpppffqZyyGZGqQQQZQff@@fff@@@@###kppk#BBBBBBBBeB#@QqZJyJJ
eJyyyyyJJCee12cc2c(777c2CeJJJGZfff@@fffQfQfffQQQQffff@pQfQqQ@@QqQ@Q@@#BBB#kfZJjC
^^;"^^'';*2[71jyyZGqQfQfff@fff@f@fffffQQQfQQQQQQQ@fQ@@@fff@QZQQ@fZJJGyjZ@#@QZC1[